Dinâmica do Método de Newton em Polinômios Quadráticos e de Quinto Grau
DOI:
https://doi.org/10.51247/st.v9i2.726Palavras-chave:
Método de Newton; dinâmica complexa; órbitas periódicas; órbitas repulsivas; polinômios.Resumo
Este artigo estuda a dinâmica complexa induzida pelo método de Newton aplicado a polinômios, com ênfase na existência e classificação de órbitas periódicas. Três resultados principais são apresentados: (i) demonstra-se que órbitas superatrativas não existem no caso de polinômios quadráticos sob a iteração de Newton, um resultado previamente estabelecido em uma dissertação de mestrado; (ii) órbitas repulsivas associadas a polinômios quadráticos são caracterizadas e exibidas; e (iii) a análise é estendida a polinômios de quinto grau, mostrando a presença de órbitas repulsivas e descrevendo suas propriedades dinâmicas. A metodologia combina análise teórica com experimentação computacional para a localização e classificação de ciclos periódicos. Os resultados contribuem para uma compreensão mais ampla do comportamento dinâmico do método de Newton de acordo com o grau do polinômio e fornecem evidências comparativas entre casos de baixo e alto grau.
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